UVa 824 Coast Tracker

题目描述机器人在一个由方形格子组成的地图上沿海岸线逆时针移动。每个格子被标记为陆地111或海洋000。机器人始终站在海岸线上即其八邻域中至少有一个海洋格子且海洋在其右侧。给定机器人当前的位置(x,y)(x, y)(x,y)和朝向ddd000表示北方向按顺时针编码000到777以及其周围888个格子的陆地/海洋状态以相对坐标给出要求决定机器人下一步应移动的方向也是000到777的编码以便继续沿海岸线逆时针移动。输入格式输入包含多个测试用例。每个测试用例第一行为三个整数x,y,dx, y, dx,y,d表示机器人当前位置和朝向。随后888行每行三个整数xi,yi,six_i, y_i, s_ixi​,yi​,si​表示相对于机器人位置的偏移量和该格子的状态111为陆地000为海洋。输入以x0x 0x0结束。输出格式对于每个测试用例输出一行包含一个整数ndndnd表示机器人下一步应移动的方向。样例输入1 0 1 ... 0样例输出1题目分析机器人沿海岸线逆时针移动保持海洋在其右侧。给定周围888个格子的信息需要根据当前朝向和周围状态选择下一个移动方向。由于机器人沿逆时针方向追踪海岸其移动策略可总结为从当前朝向开始顺时针方向扫描周围888个方向找到第一个为陆地的格子机器人就向该方向移动。这是典型的“右转优先”海岸线跟踪算法确保机器人始终贴着海岸线移动。解题思路实现步骤确定如下步骤1\texttt{1}1. 读入当前位置(x,y)(x, y)(x,y)和朝向ddd。若x0x 0x0则结束。步骤2\texttt{2}2. 读入888个相邻格子的状态将其映射到以机器人位置为中心的3×33 \times 33×3局部坐标系中中心为机器人所在格状态始终为陆地但输入只给周围888格。步骤3\texttt{3}3. 定义方向编码000为北111为东北222为东333为东南444为南555为西南666为西777为西北。对应的偏移量为{0,1}, {-1,1}, {-1,0}, {-1,-1}, {0,-1}, {1,-1}, {1,0}, {1,1}}注意坐标行、列与常规方向的关系代码中实际使用了特定映射。步骤4\texttt{4}4. 从当前朝向ddd开始沿顺时针方向即ddd增加扫描888个方向。对每个候选方向ndndnd计算该方向上的相邻格子坐标(nx,ny)(nx, ny)(nx,ny)检查该格子是否为陆地s1s 1s1。找到第一个陆地格子输出该方向并结束。由于机器人始终站在海岸线上且海洋在其右侧该扫描顺序能保证机器人沿逆时针方向跟踪海岸。实际代码中next数组定义了从当前方向转向的优先级顺序但通用解法为从ddd开始顺时针扫描。代码实现// Coast Tracker// UVa ID: 824// Verdict: Accepted// Submission Date: 2016-12-14// UVa Run Time: 0.000s//// 版权所有C2016邱秋。metaphysis # yeah dot net#includebits/stdc.husingnamespacestd;intmain(intargc,char*argv[]){cin.tie(0);cout.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);intoffset[8][2]{{0,1},{-1,1},{-1,0},{-1,-1},{0,-1},{1,-1},{1,0},{1,1}};intnext[8]{6,6,0,0,2,2,4,4};intx,y,d,xi,yi,si;intsurface[3][3];while(cinx,x0){cinyd;for(inti0;i8;i){cinxiyisi;surface[xi-x1][yi-y1]si;}for(inti0;i8;i){intnextd(next[d]i)%8;intnextx1offset[nextd][0];intnexty1offset[nextd][1];if(surface[nextx][nexty]){coutnextd\n;break;}}}return0;}总结本题通过模拟机器人感知和决策过程实现海岸线跟踪。核心策略是从当前朝向开始顺时针扫描邻域选择第一个陆地格子作为下一步移动方向。这种贪心策略确保机器人沿逆时针方向紧贴海岸移动。输入中的相对坐标需转换为局部索引便于查找。该算法时间复杂度O(1)O(1)O(1)空间O(1)O(1)O(1)适用于在线决策。理解方向编码和扫描顺序是解题关键。