模型建立与求解：论文正文模板与写作规范全解

30日备赛计划·第17期模型建立与求解论文正文模板与写作规范全解模型建立与求解是数模论文正文的核心板块涵盖数据处理、模型选择、求解计算、结果检验等完整流程。本期结合最新论文模板系统讲解该板块的写作规范、板块位置、篇幅分配、分节规则、常见错误与自查要点帮助参赛者在正文写作中避免高频失分点。本文作为《30日备赛计划》第17期。01 完整流程与板块位置模型建立与求解并非单一环节而是一个完整的流程包含数据处理→模型选择→正文撰写→求解计算→结果检视与检验。每一个问题、每一个子问都应完整呈现这一流程。在实际写作中有两个板块的位置经常引发困惑需根据题目特点灵活安排。灵敏度分析的位置。若问题一、二、三、四属于同一类型的模型如均为优化问题可单独开设一节集中进行灵敏度分析若各问类型不同如问题一为评价、问题二为预测、问题三为优化则针对主要的一个或几个模型在其所在章节内嵌灵敏度分析即可。数据处理的位置。若整套数据从问题一沿用到问题四应在问题一之前单独开设一小节完成数据处理若每个问题都会引入新的数据数据处理可统一放在前面若各问数据完全不同且联动性较弱则可在每个问题的章节内分别设置数据处理小节。板块位置的安排没有绝对标准核心原则是根据数据与模型的实际关联方式决定确保逻辑连贯、不重复、不遗漏。02 篇幅分配按分值定页数避免头重脚轻篇幅问题是90%以上的参赛者都会犯的错误最典型的表现就是头重脚轻问题一写得很长甚至占据全文一半篇幅而后续问题仓促收尾。这一问题的根源在于参赛者在竞赛前期精力旺盛容易在第一个问题上投入过多笔墨而忽略了篇幅与分值的对应关系。正确的分配方法是按分值定篇幅。论文的问题重述、问题分析、模型假设、展望等前置与后置部分合计约3至5页剩余约25页由数据处理与问题一、二、三、四共同分配。分配的依据是各问题的分值占比某一问题占多少分就应享有相应比例的篇幅。例如若问题一占总分的20%则其在25页正文中的上限约为5至6页考虑到数据处理等共享内容问题一最多写7至8页再多就不合适了——问题一只占20分却写了10页剩余问题的篇幅将无法保障。实操建议拿到题目后通过翻译题目、估算各问分值即可大致确定每个问题应分配的页数再进一步细分为文字、图表、公式等各占多少页。从竞赛一开始就有意识地控制篇幅是避免头重脚轻的最有效方法。03 分节规范三级标题上限与分节密度论文正文的分节方式直接影响阅读体验与专业感以下规范需特别注意。章节层级安排。正文全部放在第五章撰写还是分第五、六、七、八章依次撰写均可视问题数量而定。若问题较多建议全部集中在第五章内撰写——因为一级标题总数不宜超过10个若四五个问题各占一章一级标题可能达到11个以上结构过于松散。最多三级标题。论文的标题层级最多呈现到三级标题。若三级标题之下仍需细分应采用加粗文字、第一步/第二步或Step 1/Step 2等方式表述不得继续设置四级及以下标题。分节不能过于廉价。这是参赛者最常见的问题之一一页之内出现三次甚至更多次分节有的分节之下仅有两段话。正确的密度是一页最多出现两次分节且每个三级标题之下应有约半页及以上的内容。分节过于频繁会使论文显得碎片化、不专业应予以避免。04 模型建立针对性、完整性与参数来源模型建立是正文的核心以下三个要点最为关键。模型必须针对问题建立。常见的错误是直接粘贴复制通用模型导致模型与题目不对接——模型是模型、问题是问题即便将该模型换到另一道题目中也依然成立。在AI时代这一问题有所缓解AI会自动将模型中的主语替换为题目相关表述但仍需人工核查模型与问题的针对性。模型建立须完整。一个完整的模型描述应包含变量定义、公式表达以及参数来源说明。其中参数来源是AI最常遗漏的部分在处理多目标问题时AI往往直接给出加权求和的目标函数却不说明权重如λ₁、λ₂的来源。权重的获取方式必须明确写出——是来自文献支撑、熵权法还是层次分析法都应有相应的参数介绍。缺少参数来源的模型是不完整、不严谨的。优化模型须有总述。这是AI写优化模型的通病写完目标函数与决策变量后直接开始求解缺少一个综上所述的集中呈现。正确的做法是在模型建立的末尾将目标函数与所有约束条件以大括号的形式集中呈现一次例如综上所述优化模型如下所示。这是数模论文的惯例必须做到。此外目标函数可在前面单独出现约束条件集中放在后面以便于直接调用算法求解。若涉及多个模型的对比建议采用表格或图表的形式直观呈现各模型的精度与适用场景。05 全文一致性团队分工的隐形杀手数模竞赛采用三人团队协作模式常见的分工是每人负责一至两个问题。这一模式在提升效率的同时也带来了一个隐形问题全文一致性难以保障。典型的表现是负责问题一的同学和负责问题二的同学分别将自己的代码输入代码转论文的AI提示词。由于每段代码都包含数据清洗、缺失值处理等前置步骤AI生成的正文中就会出现两次数据清洗、两次缺失值处理甚至出现符号定义不一致、单位不统一等问题。因此在论文合并阶段必须进行全文一致性检查重点包括符号一致性同一变量在全文中是否使用相同的符号表示内容一致性是否存在重复描述如多次数据清洗、前后矛盾的表述单位一致性同一物理量在全文中的单位是否统一联动性问题一的输出是否与问题二的输入形成联动国赛题目通常具有问题联动性。此外正文中应避免将数据导入后直接求解这类模糊表述应明确说明采用了什么算法、如何求解、求解过程中的关键步骤。06 结果呈现图表规范与文字支撑结果呈现是论文的门面但也是高频出错的环节。图表选其一。同一个结果画了图就不要再画表反之亦然。图与表都是对结果的描述方式二者选其一即可同时使用会造成冗余。图表必须有文字支撑。这是最常见的错误许多论文在结果部分仅写问题一的结果如下所示然后放一张图或表便没有下文了。正确的做法是用文字描述核心结果——哪个变量取何值、呈现什么趋势、对比结论是什么再配合图表进行可视化呈现。图加文字、表加文字二者缺一不可。文字之间要有联动。许多论文的结果部分给人的感觉是一座座光秃秃的山峰——每个结果都是独立的彼此之间没有逻辑关联。正确的写法应使各问题的结果描述之间形成递进或呼应关系体现问题的联动性与整体逻辑。表格不宜过长。若一个表格占据整整一页应考虑转换为图形呈现若不适合绘图则只在正文中展示关键的几行将完整表格放入附录或支撑材料。30页的正文篇幅十分珍贵不应被冗长的表格占用。此外不同模型的检验精度对比应予以呈现AI通常会自动生成这部分内容注意保留并核查其准确性。07 模板、提示词与自查表配合本期讲解我们制作了配套的论文模板与工具。模板与提示词。提供可编辑的Word模板通用格式可直接发给AI按此格式撰写以及三个实用提示词提示词一输入完整题目题干与代码AI直接生成正文适合整体生成但一问一问撰写时不太适用提示词二自用输入图表与描述需求AI生成字数合适的图表文字说明提示词三自用直接输入代码AI基于代码生成正文经两年使用验证稳定好用。此外还有经过美化的通用版提示词输入问题题干与代码AI以LaTeX格式生成正文且不出现公式、可视化名称、变量名称等可直接复制使用。自查表。模板末尾附有针对本板块的自查表涵盖篇幅设置是否合理、模型是否具有针对性、问题之间是否有联动、符号是否一致、模型建立是否完整、优化模型是否有总述等。参赛者可在论文完成后逐项核对。后续还将推出覆盖全文的大型自查表。六色标注体系。详细说明文档采用六色标注黑色为论文正文、蓝色为实操指引、红色为解释说明、绿色为常见误区与禁忌最鲜艳颜色以警示、黄色为AI提示词、灰色为自查清单。相比2025年的四色版本新增了AI提示词与自查表两个维度。详细说明文档约一万字为保护版权设置了阅读限制但所有需要复制使用的内容均已包含在可编辑模板中不影响正常使用。下一期预告将基于本模板推出论文正文自查Skills实现对模型建立与求解板块的自动化自查。