torch-harmonics快速入门教程：5行代码完成你的第一个球谐变换（SHT）

torch-harmonics快速入门教程5行代码完成你的第一个球谐变换SHT【免费下载链接】torch-harmonicsDifferentiable signal processing on the sphere for PyTorch项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/to/torch-harmonicstorch-harmonics是一个面向 PyTorch 的球面可微信号处理库核心能力是球谐变换Spherical Harmonic Transform, SHT它把信号在球面上的投影分解到球谐基上相当于把傅里叶变换推广到了球面并且全程可微、支持 GPU 加速。本教程带你 5 分钟上手安装、正向 SHT、逆向 SHT以及进阶用法速览。 什么是球谐变换SHT普通傅里叶变换处理的是平面/周期性信号而地球、行星、恒星表面的信号定义在二维球面$S^2$ 上。球谐函数构成球面 $L^2$ 空间的正交基球谐变换就是把球面信号投影到这一基上得到一组谱系数$\hat{f}_l^m$$l$度degree控制波动的粗细$m$阶order控制围绕自转轴的振荡逆变换则从谱系数重建截断信号torch-harmonics 用quadrature数值积分 FFT实现 SHT并用 PyTorch 原语编写因此天然支持反向传播——你可以直接用它训练球面神经网络算子SFNO或可微 PDE 求解器。核心模块一览sht.py球谐变换、spectral_convolution.py谱卷积、quadrature.py球面求积点 一键安装torch-harmonics 快速配置方法一条命令即可安装PyPI 包自带 CPU 轮子GPU 版本提供按 CUDA 版本匹配的预编译轮子pip install torch-harmonics如果需要在 GPU 上使用 CUDA 加速内核先运行nvidia-smi查看驱动对应的 CUDA 版本再安装与 CUDA 匹配的torch-harmonics-cuda预编译包详见项目 README.md 的 Installation 章节。⚡ 5行代码完成你的第一个球谐变换SHT下面是最小可用示例来自官方 Getting Startedimport torch import torch_harmonics as th signal torch.randn(1, 128, 256, devicecuda) # 球面信号: (batch, nlat, nlon) sht th.RealSHT(128, 256).to(cuda) # 构建正向SHT模块 coeffs sht(signal) # 输出谱系数: (1, 128, 129)复数关键点解析要素说明nlat, nlon纬度/经度网格点数等角网格推荐nlon 2 × nlatRealSHT实信号正向变换模块device上即插即用输出形状(batch, lmax, mmax)默认lmax nlat、mmax nlat 1grid参数支持equiangular默认、legendre-gauss、lobatto等RealSHT是标准的nn.Module可以直接放进任意神经网络中使用逆变换InverseRealSHT、矢量球谐变换RealVectorSHT/InverseRealVectorSHT均从torch_harmonics顶层导出见 sht.py。 逆SHT从谱系数重建信号拿到谱系数后一行即可重建球面信号还可截断高频实现平滑/低通滤波ish th.InverseRealSHT(128, 256).to(cuda) reconstructed ish(coeffs) # 形状回到 (1, 128, 256)这就是完整的信号 → 谱域 → 信号闭环整个过程可微可直接loss.backward()。 进阶玩法SHT 之后还能做什么掌握 SHT 只是开始torch-harmonics 提供了完整的球面深度学习工具箱模块路径均可在 torch_harmonics/ 下找到功能模块代码路径谱卷积SFNO 的核心算子SpectralConvS2torch_harmonics/spectral_convolution.pyDISCO 离散-连续卷积DiscreteContinuousConvS2torch_harmonics/disco/球面注意力机制AttentionS2torch_harmonics/attention/球面求积 / 重采样QuadratureS2/ResampleS2torch_harmonics/quadrature.py分布式 SHT多卡模型并行—torch_harmonics/distributed/配套官方 Notebook 覆盖了从入门到解浅水方程的完整路线推荐按顺序阅读getting_started.ipynb入门、plot_spherical_harmonics.ipynb可视化球谐基、helmholtz.ipynb解偏微分方程、train_spherical_neural_operator.ipynb训练 SFNO。❓ 常见坑点清单网格点数等角网格建议nlon 2 × nlat避免欠采样导致的频谱混叠。半精度AMP底层使用 cuFFTfloat16/bfloat16下要求nlon为 2 的幂若网格不满足可对变换部分关闭 autocast 或显式转回float32。数值精度高频谱拟合对数值敏感时可考虑float64。性能基准可用benchmarks/run.py在本地 GPU 上跑 SHT/DISCO/Attention 基准测试并对比基线python benchmarks/run.py --name sht。总结安装一行、变换五行torch-harmonics 让球面信号处理像torch.fft一样简单。从本教程的 SHT 出发你可以进一步组合谱卷积与球面注意力构建地球气候、恒星物理等球面场景下的神经网络算子模型。【免费下载链接】torch-harmonicsDifferentiable signal processing on the sphere for PyTorch项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/to/torch-harmonics创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考