导数公式列表

导数表示函数在某一点的瞬时变化率几何上是切线的斜率。分组函数导数示例代入数字算一算常数函数y C0如 y 5 ⟹ y′ 0x 取几都一样幂函数y xμμ·xμ−1如 y x²x 3 ⟹ y′ 2×3 6√x、1/x 也都是它指数函数y ax (a0, a≠1)ax · ln a如 y 2xx 1 ⟹ y′ 2×ln2 ≈1.39y exex如 x 2 ⟹ y′ e² ≈7.39导数永远是它自己对数函数y loga x1x · ln a如 y log₂xx 4 ⟹ y′ 1/(4×0.693) ≈0.36y ln x1x如 x 1 ⟹ y′ 1/1 1三角函数y sin xcos x如 x π/360°⟹ y′ cos60° 0.5y cos x−sin x如 x π/3 ⟹ y′ −sin60° ≈−0.87y tan xsec2x 1cos2x如 x π/445°⟹ y′ 1/cos²45° 2y cot x−csc2x −1sin2x如 x π/4 ⟹ y′ −1/sin²45° −2反三角函数y arcsin x1√(1 − x2)如 x 0 ⟹ y′ 1x 0.5 ⟹ 2/√3 ≈1.15y arccos x−1√(1 − x2)如 x 0.5 ⟹ y′ ≈−1.15y arctan x11 x2如 x 1 ⟹ y′ 1/(11) 0.5y arccot x−11 x2如 x 1 ⟹ y′ −0.5