北斗导航 ｜ 从零开始学习基于奇偶矢量的接收机自主完好性监测（RAIM）算法及改进

文章目录1. 什么是RAIM？2. 系统模型与最小二乘回顾2.1 伪距观测方程2.2 最小二乘解与残差3. 奇偶矢量的定义与构造3.1 奇偶空间的思想3.2 利用QR分解求P \mathbf{P}P4. 故障检测5. 故障隔离（识别）5.1 基于奇偶矢量投影的隔离5.2 隔离阈值6. 算法改进：加权奇偶矢量RAIM（WRAIM）6.1 白化变换6.2 改进效果7. MATLAB完整代码运行说明与结果扩展讨论1. 什么是RAIM？接收机自主完好性监测（Receiver Autonomous Integrity Monitoring, RAIM）是GNSS接收机内部的一种算法，它仅利用冗余的伪距观测量来判断定位结果是否可靠、是否存在故障卫星，并能识别和排除故障卫星。奇偶矢量法是RAIM最经典的实现方式之一，它将不可直接观测的测量误差映射到一个“奇偶空间”中，使故障检测变得简单且服从精确的概率分布。2. 系统模型与最小二乘回顾2.1 伪距观测方程假设有 n 颗可见卫星（n 4），对卫星 i 的伪距观测方程为：ρ i = ( x i − x u ) 2 + ( y i − y u ) 2 + ( z i − z u ) 2 + c ⋅ δ t u + ε i \rho_i = \sqrt{(x_i - x_u)^2 + (y_i - y_u)^2 + (z_i - z_u)^2} + c \cdot \delta t_u + \varepsilon_i