信号与系统-拉普拉斯变换

1、拉普拉斯变换是什么傅里叶变换中狄利克雷三条件要求x(t)绝对可积实际指数信号e^at、u(t)等不绝对可积拉普拉斯通过引入衰减因子e^(−σt)σ 为实数让信号 x(t) 乘以e^(−σt) 再做傅里叶变换可以用于分析不稳定系统比傅里叶变换应用更广傅里叶变换是拉普拉斯变换在虚轴上的特例X(ω)X(s)sjω2、公式单边拉氏变换双边拉氏变换3、收敛域ROCsσjωRe(s)σ0​使得积分收敛的 s的集合称为收敛域收敛域性质4、拉普拉斯变换对及性质5、拉普拉斯变换表征LTI系统拉氏变换解微分方程微分方式得到H(s), Y(s)H(s)X(s), Y(s)经拉氏逆变换y(t)为积分器考察微分方程形式---拉氏变换形式H(s)---系统框图形式如