以系统论视角看待优化

优化已渗透到所有学科领域机械设计利用优化提升结构效能电路设计利用优化改善电气特性材料设计利用优化预测性能极限药物设计利用优化增强靶向疗效系统建模利用优化校准模型精度系统控制利用优化改进控制品质…学科领域多姿多彩但优化却贯穿始终。不理解优化的本质易被领域表面繁杂遮蔽双眼。要理解优化问题得首先理解何谓优化。优化需要有指向的对象系统就是优化的对象。优化不是系统固有的问题而是人类偏好的问题。系统被创造出来满足了人类最初的期许但不适应人类新的愿望要么被全新系统所取代要么被人类不断优化。要优化一个已有系统就必须明确优化目标。只有当目标被明确描述优化才可能脱离纯经验束缚。目标通常难于一步达成于是目标函数被构造出来。目标函数不是目标而是趋向目标途中的锚点。针对同一目标可构造出多个目标函数它们都应趋向同一终极目标。至于损失、代价函数等都只是目标函数的别名。目标函数的输出是什么人类对标量大小有本能的直觉故而目标函数的输出是标量。目标函数的自变量又是什么可被人类测控的系统变量。系统行为的本质通过输入、输出与状态的关系刻画故而目标函数的自变量只能取自于三类变量的集合。该变量集的可控变量子集构成优化问题的决策变量。通过调整决策变量的值驱使系统状态或输出发生改变进而使得目标函数值发生变化。目标函数决定了优化算法的选择空间而优化算法反过来制约目标函数的构造。优化算法描述了决策变量的调整规则其目标是使系统又快又准又稳地逼近目标。系统及环境决定了决策变量的定义域以及决策变量间可能的相互制约构成了施加在目标函数上的约束这也决定了优化是带着镣铐的舞蹈。如果拥有了准确的系统模型目标函数值的改变就能被准确预判决策变量调整就可做到更精准超前反之则更加依赖模糊经验。人类对系统的偏好往往“既要又要”这意味着目标函数往往有多个。不同目标之间往往存在矛盾于是就有了多目标优化的问题目标函数值不再是标量而是多个目标函数值构成的向量他们之间的最优权衡是所谓的“帕累托最优”是多目标拆中下的最优解集它不提供唯一选择但却为人类满足自身需求的最终选择提供了合乎逻辑的多种可能性的参考。从人类需求的本质出发对系统提出合乎逻辑的偏好并把它表示为目标函数是领域专家的伟大使命这是领域经验走向科学的关键。这一伟大使命的完成离不开对系统的深刻理解。模型是系统本质的刻画领域专家对模型的理解本质上是对领域的理解。模型让优化设计更有效率没有模型或模型不够精确算法通常需要更多“摸索”才能使系统趋向最优目标。机理分析法与机器学习法都只是建模手段而非目的二者无优劣高下之分只有环境适应性之别。优化问题解决的好坏不仅取决于优化算法更取决于对系统本质的理解以及对系统偏好本质的把握。