用于稳健高效多发射机无线能量传输的时空调度

大家读完觉得有帮助记得关注和点赞摘要在多用户无线能量传输WPT中决定接收机间传输资源分配的调度方案在提高能量传输效率方面起着至关重要的作用。调度可分为时分TD和空分SD方案其传输顺序和方向的设计用于控制何时向谁输送能量。TD-WPT可以通过在时间上集中能量来利用整流天线的非线性特性然而依赖单一位置的高度定向传输的系统在时变信道条件下会降低鲁棒性。本研究调查了协调多发射机WPT系统中时空调度的有效性。通过使用多个发射机所提方法在传输能量方面对信道变化具有鲁棒性。此外发射机间的协调波束赋形利用了簇间干扰。仿真结果表明即使在阴影条件下所提方案也具有实现稳健高效供电的潜力。I. 引言无线能量传输WPT作为一项有前途的技术正日益受到关注它有望实现可持续的万物互联网络包括无电池传感器网络和物联网设备[1, 2]。特别是利用射频作为能源的远场WPT因其设备部署的灵活性以及在广域范围内供电的能力而备受关注。然而射频信号随距离会发生显著的传播损耗导致能量传输效率下降。为了克服这一限制最初为无线通信开发的多天线波束赋形技术已被应用于WPT[3, 4]。除了提高能量传输效率另一个重要的研究方向集中在多用户WPT的调度包括媒体接入控制和系统架构设计以管理多个接收机之间的能量供应[5, 6, 7, 8]。调度可分为两类时分TD和空分SD。在TD-WPT中能量发射机ET周期性地将波束赋形权重切换到指定的能量接收机ER。在SD-WPT中ET通过形成多个方向性较弱的波束同时向多个ER供电。Bayat和Aïssa[5]证明由于整流天线的非线性特性在最大最小准则下TD调度优于SD调度。这个结果表明在短时间内集中供电比长时间使用宽波束模式更有效。在[6]中考虑了有益干扰即发送给一个接收机的信号也为其他接收机提供能量并且部分结合了SD传输的接收机组分组可以进一步提高纯TD调度的效率。这个结果展示了干扰在提高WPT能量传输效率方面的潜力。在本文中我们提出了一种采用多个发射机来利用有益的簇间干扰的WPT系统。为了实现这一概念我们引入了用于协调多发射机WPT的时空调度。在所提方法中发射机在空间上分布每个ET形成一个容纳附近ER的簇。为了利用有益干扰所有ET通过回传网络连接到中央控制器并同步运行以优化权重向量和时隙分配。通过与传统的共置发射机多输入单输出MISO配置进行比较进一步研究了协调多发射机WPT系统中时空调度的有效性重点关注接收机间的鲁棒性和能量效率。本文的主要贡献总结如下我们提出了一种新的用于多发射机WPT系统的时空调度架构。所提系统通过结合三种关键技术来提高能量传输效率接收机聚类、考虑发射机间有益干扰的MISO传输波束赋形权重设计以及时隙分配。从公平性的角度优化调度是很自然的此前已有几项研究基于公平性进行了此类优化[5, 6, 7]。在[9]中α-公平性的思想被应用于WPT系统的波形设计。在本研究中为了实现公平高效的波束赋形我们引入了一个基于α-公平性的优化框架来确定MISO权重向量。通过调整公平性参数α所提方法可以根据不同的公平性准则如最大最小、比例公平和总功率最大化灵活地构建MISO波束赋形。然而在本文中我们并非直接评估公平性本身而是旨在评估在根据公平性准则进行优化时多发射机WPT系统的能量传输效率和鲁棒性。所提框架最初通过两个仿真场景进行了评估。结果表征了分布式ET部署在阴影下的鲁棒性并展示了通过簇间感知波束赋形实现的能量收集改善。当前的评估侧重于分布式ET部署的鲁棒性和通过簇间感知波束赋形实现的能量收集增益而对优化时隙分配的单独评估留给未来工作。II. 系统模型II-A 基于聚类的WPT图1显示了本研究中的系统模型。我们考虑一个由NET个ET和NER个ER组成的基于MISO的WPT系统。每个ET配备有L个天线单元每个ER配备有一个单一的整流天线。当ER接收到ET发射的无线电信号时接收到的射频信号由整流天线转换为直流电。能量收集模型在第II-C节中描述。(a) 簇结构(b) 时隙结构图1系统模型 (NET2, NER7)我们将 {1, 2, …, NET}和 {1, 2, …, NER}分别定义为所有ET和所有ER的集合。ER被划分为NET个簇ₙ ⊂ (n 1, 2, …, NET)每个ER只属于一个簇。令 {ₙ ⊆ | n 1, 2, …, NET}表示所有簇的集合。ₙ (n 1, 2, …, NET) 满足以下条件图1(a)显示了一个NET2且NER7的例子。在这个例子中形成了NET2个簇₁ {1, 2, 3, 4} 和 ₂ {5, 6, 7}。第n个ET和第k个ER之间的信道向量表示为 ₙ,ₖ(m,f) (hₙ,ₖ,₁(m,f) hₙ,ₖ,₂(m,f) … hₙ,ₖ,L(m,f))ᵀ ∈ ℂᴸ其中ᵀ代表转置算子hₙ,ₖ,ₗ(m,f) (l 1, 2, …, L) 表示第n个ET的第l个天线单元与ER k之间在第f帧的第m个时隙以下简称(m,f)时隙的信道系数。在所提出的多发射机WPT系统中信道向量在每个帧开始时获得并且在假设信道向量在帧内不变的情况下使用相同的信道向量来优化权重向量和时隙分配。因此ₙ,ₖ(m,f)可以表示为ₙ,ₖ(f)。在第IV节的仿真实验中使用时变无线传播模型评估了信道变化的影响。时隙结构在第II-B节中描述。所有ET通过回传网络连接到中央控制器这使得它们能够共享所有ET-ER链路的信道向量 ₙ,ₖ(f) (n 1, 2, …, NET, k 1, 2, …, NER)。在每个时隙中第n个ET从其ₙ中选择目标ER而控制器则使用到该时隙中选定的所有ER的信道联合优化所有ET的权重向量。这种基于簇的结构构成了多个ET之间协调能量传输的基础尽管未预期的能量可能会作为簇间干扰泄漏到其他簇。II-B 帧结构和时隙分配图1(b)显示了本研究假定的时隙结构。第n个ET以周期Tframe表示帧的长度周期性地切换用于MISO波束赋形的权重向量。每个帧进一步被划分为固定长度Tslot的时隙。为了定义最小的同步帧使其时隙数能被每个簇中的ER数量整除我们设定Nslot() LCM(|₁|, |₂|, …, |_NET|)即所有簇中ER数量的最小公倍数。我们假设所有ET的帧是同步的因此所有ET的时隙也是同步的。此后Nslot()简记为Nslot。第f帧f 1, 2, …的时隙分配序列(f)定义为其中(m,f)是(m,f)时隙m 1, 2, …, Nslot的时隙分配。在所提系统中在每个时隙中每个ET瞄准其簇中的一个ERsₙ(m,f)对应于分配给(m,f)时隙的ER。在本研究中(f)每帧按第III-C节所述进行优化。注意在(m,f)时隙中sₙ(m,f)指示第n个ET用于供能的主要目标ER。也就是说第n个ET主要将其波束指向ER sₙ(m,f)以提供能量。假设sₙ₀(m,f) k即ER (k ∈ ₙ₀) 是ET n₀在(m,f)时隙的目标。令ₙ(m,f)表示第n个ET在(m,f)时隙的权重向量。使用ₙ(m,f)在第k个ER处的接收信号表示为其中fc是载波频率ᴴ表示共轭转置算子。在(1)中第二项对应于簇间干扰。yₖ((m,f))的接收功率表示为其中 (m,f) ((₁(m,f))ᵀ (₂(m,f))ᵀ … (_NET(m,f))ᵀ)ᵀ,ₖ(f) 是由块矩阵 [ₖ(f)]ₙ₁,ₙ₂ ₙ₁,ₖ(f) (ₙ₂,ₖ(f))ᴴ 构成的矩阵。根据(2)接收功率可以根据ₙ(m,f) (n 1, 2, …, NET) 增强或减弱。如果接收功率增强则簇间干扰被称为有益干扰否则为有害干扰。在(m,f)时隙中ERk接收来自所有ET的信号来自非关联的第n个ETn ≠ n的贡献构成簇间干扰。因此为了使簇间干扰变得有益应根据(m,f)优化权重向量ₙ(m,f) (n 1, 2, …, NET)。优化后的权重向量集表示为 opt(m,f) ((opt,₁(m,f))ᵀ (opt,₂(m,f))ᵀ … (opt,NET(m,f))ᵀ)ᵀ ∈ ℂᴺᴱᵀᴸˣ¹。第n个ET的权重向量opt,ₙ(m,f) 使用分配给时隙sₙ(m,f)的ER的信道向量ₙ,ₖ(f) (∀k ∈ (m,f)) 获得并设置 ‖opt,ₙ(m,f)‖² ≤ P/NET其中 ‖opt,ₙ(m,f)‖ 和 P 分别表示 opt,ₙ(m,f) 的 ℓ₂范数和总发射功率。权重向量优化方案在第III-B节中解释。图2显示了NET2NER2情况下权重与信道向量的关系。因为只有两个单元素簇₁{1}和₂{2}Nslot设为Nslot1。(1,f)设为(1,f){1,2}并且opt(m,f)((opt,₁(1,f))ᵀ (opt,₂(1,f))ᵀ)ᵀ 使用四个信道向量₁,₁(f), ₂,₁(f), ₁,₂(f), ₂,₂(f)进行优化。信道₁,₁(f)和₂,₂(f)图2中的实线为分配给各自簇的接收机供电而信道₂,₁(f), ₁,₂(f)图2中的虚线则贡献为簇间干扰。图2协调多发射机WPT系统中的权重和信道向量。II-C 能量收集模型表 I用于计算收集能量 qₖ(ₖ(m,f)) 的参数 [5]参数值RL1 [kΩ]Is5 [μA]η1.05vT26 [mV]λ1Rant50 [Ω]让我们将 qₖ(opt(m,f)) 和 iout,ₖ(opt(m,f)) 定义为使用优化权重向量集 opt(m,f) 时 ERk 的整流天线输出功率和电流。根据[5]中的模型qₖ(opt(m,f)) 可以表示如下其中 μ RL/(η vT)W₀(·) 表示朗伯W函数的主支 [10]I₀(·) 是第一类修正贝塞尔函数的0阶。表I总结了本研究采用的参数这些值与[5]中的相同。由于 W₀(x) 和 I₀(x) 在 x ≥ 0 上是递增函数因此如果 |yₖ(opt(m,f))| 最大化则 qₖ(opt(m,f)) 也最大化。在第f帧和(m,f)时隙中的收集能量分别表示如下III. 协调多发射机WPT中的时空调度本节描述了所提出的使用多个协调发射机的时空调度方法。该方法包括ER聚类、权重向量优化和时隙分配。这些组成部分将在以下小节中解释。通过使用从ER聚类获得的簇集(m,f)和(m,f)在每个帧上进行联合优化。优化问题可以表述如下在该优化问题中采用最大最小准则以便在每个帧内向所有ER提供公平的能量。由于这是一个混合整数非线性优化问题我们将其分解为波束赋形优化和帧级时隙分配选择如下面各小节所述。III-A ER聚类为了增加信号强度每个ER应分配到最近的ET簇。然而如果ER的空间分布不均匀简单的基于距离的聚类方法可能会导致某些簇包含比其他簇更多的ER从而导致属于较大簇的ER供电不足。因此在所提方法中根据以下基于轮询的聚类算法对ER进行聚类。设 n : 1 且 ̃ : 。将与第n个ET距离最小的第k个ER分配给ₙ并更新集合 ̃ : ̃ \ {k}。如果 ̃ ∅则终止算法否则设 n : n 1。如果 n NET则设 n : 1并返回步骤2。III-B 权重向量优化根据(5)对于给定的(m,f)可以通过求解以下问题来优化权重向量ₙ(m,f) (n 1, 2, …, NET)为了获得计算方便的波束赋形目标我们用基于接收功率的替代函数替换收集能量目标。权重向量优化问题表述如下目标函数 Uα(·) 基于用于α-公平性的α-效用函数[11]。Uα((m,f)) 由下式给出参数α可以被解释为量化公平性与效率之间的权衡[11]。对于α → ∞优化问题可以解释为一个最大最小优化问题其中权重向量的优化目标是最大化(m,f)中ER的最小接收功率。对于α 0Uα((m,f); (m,f))表示为因此权重向量被优化以最大化(m,f)中所有ER的接收功率之和。对于α 1优化问题可以解释为一个比例公平优化问题目标是最大化接收功率对数之和。当α 1时Uα((m,f); (m,f))重新定义为其中ε 0是一个小的正则化常数以避免计算log 0。基于对几个α值的初步评估我们在本文中设置α 1。比例公平效用函数U₁((m,f); (m,f))有效地抑制了过度的功率集中并在ER之间实现了更均衡的接收功率分布。对各种α值的系统评估留给未来工作。III-C 时隙分配令 ̃ᵢ(m,f) (i 1, 2, …, NS) 表示(m,f)时隙的候选时隙分配其中NS表示每个时隙中候选时隙分配的数量。NS取决于簇ₙ (n 1, 2, …, N)并通过下式获得假设 NET2NER4₁{1,2}₂{3,4}且 Nslot2。那么 NS4 个候选时隙分配如下对于给定的̃ᵢ(m,f)可以通过求解第III-B节中描述的优化问题来获得最优权重向量opt(m,f)。最优时隙分配通过求解一个最大最小问题获得即选择使每帧中具有最小收集能量的ER所获能量最大化的时隙分配序列。第f帧中候选时隙分配的索引序列I定义为并且 ℐ {1, 2, …, NS}^Nslot 被定义为所有索引序列的集合。我们还定义 Q̃(I) 为最优时隙分配通过求解以下问题获得在每个帧的开始ET首先获取所有NS个候选时隙分配的优化权重向量然后通过求解上述最大最小组合优化问题来确定帧级的时隙分配序列。这个过程需要对所有候选时隙分配进行权重向量优化随着ER数量的增加计算复杂度会很高。我们将在未来的研究中考虑一种有效的算法来解决这个问题。将每个分配索引序列编码为个体的遗传算法是降低搜索复杂度的一种有前途的方法。IV. 性能评估IV-A 仿真环境图3仿真环境。如图3所示考虑了一个10m × 10m的办公环境内有桌子和架子用于两个仿真场景。在第一个场景中我们评估了所提出的具有NET2ET2ET3和NER2的系统代表“分布式”部署并与具有NET1ET1和NER2的WPT系统代表“共置”部署进行比较。在此场景中ER放置在图3中的ER1和ER3处ET放置在2.0米的高度。在分布式系统中ET2和ET3各配备一个32单元平面阵列4行8列而共置系统在ET1处使用一个64单元平面阵列8行8列。因此两个系统使用了相同总数的天线单元和相同的总发射功率P32W。在分布式系统中ET2和ET3分别同时瞄准ER1和ER3而在共置系统中ET1交替瞄准ER1和ER3。在分布式系统中每个ER在每个时隙都被瞄准在共置系统中每个ER在两个时隙之一被瞄准。在第二个场景中我们比较了两种波束赋形方法簇间感知方法和簇内方法。两种方法都使用相同的分布式配置NET2NER4。ER1-ER4放置在图3所示的位置每个ET配备一个32单元平面阵列。在簇间感知方法中所有ET的权重向量使用到当前时隙中选定的所有ER的信道进行联合优化如第III节所述。簇内方法使用与簇间感知方法相同的时隙分配然而每个ET独立地对其自身簇中选定的ER应用最大比传输而不考虑其对其他簇中ER的影响。在这两个场景中信道向量 ₙ,ₖ(f) 在5.7GHz下使用Sionna RT光线追踪仿真器[12]生成。静态物体建模为金属地板和墙壁建模为混凝土。如图3所示五个移动障碍物遵循随机路点模型以引起时变的视距阻挡和多径变化。时隙时间Tslot0.1s的仿真实验进行了100秒的时长。IV-B 仿真结果IV-B1 分布式ET部署的效果图4显示了ER1和ER3的收集能量随时间的变化。蓝色和橙色曲线分别代表共置系统和分布式系统。蓝色阴影区间表示从共置ET到所考虑ER的视距路径被阻挡。红色阴影区间表示分布式系统中的部分视距阻挡其中两条直接的ET-ER路径之一被阻挡。绿色阴影区间表示完全的视距阻挡即两条直接路径均被阻挡。在这些区间内反射和其他非视距分量仍然存在。从图中可以看出在两个系统中收集能量都在视距阻挡期间下降。共置系统显示出周期性的时隙间波动这是由于交替传输以及当到所考虑ER的直接路径被阻挡时能量持续降低所致。相比之下分布式系统对单条直接路径的阻挡不那么敏感因为另一个ET可以通过未被阻挡的路径和多径分量做出贡献。然而当相关联的ET-ER路径被阻挡时能量衰减更大并且当两条直接路径都被阻挡时能量衰减变得显著。因此鲁棒性取决于ET-ER几何关系和阻挡事件的空间相关性。最优的ET布置和感知阻挡的聚类将在未来的工作中进行研究。图4共置和分布式WPT系统中每个时隙的收集能量。IV-B2 权重向量优化的效果图5显示了第二个场景中每帧收集能量的累积分布函数。从图中可以看出相对于簇内方法簇间感知方法的CDF向更高的收集能量值偏移。这个结果表明在考虑跨簇信号贡献的同时联合优化ET权重向量可以提高收集能量。因此协调波束赋形设计可以有益地利用簇间干扰而不是让ET独立地优化其波束。图5簇内方法和簇间感知方法每帧收集能量的累积分布函数CDF。V. 结论在本研究中我们提出了一种用于协调多发射机WPT的基于簇的时空调度框架。目前的仿真对该框架的两个组成部分进行了初步评估。首先分布式ET部署在视距阻挡下提供了替代的传播路径然而由此产生的能量衰减很大程度上取决于与所考虑ER相关联的ET的直接路径是否被阻挡。这一结果凸显了ET布置和ER聚类的重要性。其次与独立的簇内MRT相比簇间感知波束赋形将收集能量的CDF向更高值偏移。时隙分配组件已经公式化但在本研究中并未单独评估。未来的工作将评估优化的时隙分配并为波束赋形和调度开发可扩展的算法。