游戏数值策划：战斗公式与属性平衡模型推导

简介这份《网络游戏数值学习大全》面向游戏数值策划、战斗系统设计者及希望深入理解游戏平衡机制的开发者系统梳理了从公式建模到属性价值推导的完整思路。资源以1个docx文档承载压缩包约191KB内容围绕PVP平砍模型展开涵盖公式与模型设定、模型特征参数、属性成长曲线、护甲减伤、闪避与招架强度转率、暴击与命中强度转率、攻击强度转DPS、EHP与EDPS计算等核心模块并附有护甲减伤、闪避招架率、暴击命中率、攻击强度转DPS等公式的详细推导过程。读者可借此掌握属性预期值推算、以闪避强度为例的实际价值分析以及推导结果汇总理解如何通过EHP与EDPS稳定战斗节奏、规避边际效应。目前已有246人学习适合需要搭建战斗数值框架或优化属性价值体系的中高级从业者参考。1. 从“平砍节奏”反推战斗公式这套数值模型到底在算什么很多数值策划拿到需求第一反应是去翻公式库找一套“减法公式”或者“除法公式”套上去。但这份《网络游戏数值学习大全》里反复强调一个反直觉的结论公式本身没有对错脱离战斗模型谈公式基本无意义。它真正想解决的问题是——如何让每一点属性的价值保持稳定不出现“越堆越强、不堆就废”的边际效应。整套模型以两个属性完全相同的标准玩家互相平砍为基准把战斗节奏定义为“站桩对砍分出胜负所需的时间”再抽象出 EHP有效生命值和 EDPS有效伤害值两个核心概念用 EHP/EDPS 来量化节奏。所有防御属性最终都折算成 EHP所有攻击属性折算成 EDPS公式存在的唯一目的就是让属性对节奏的影响保持线性。这套思路适合做 PVP 战斗平衡的策划也适合想理解暴雪系数值设计逻辑的程序。2. 模型特征参数与属性成长曲线先把“标准玩家”钉死2.1 模型特征参数为什么必须集中管理模型特征参数是你对这个战斗模型的基本需求比如“总护甲减伤 35%”“平砍击杀时间 20 秒”“全技能后 EDPS 提高 100%”。这些数不会经常变相互之间也没有逻辑关系所以它们应该被集中定义在一张表里所有计算格子都来引用而不是把数字直接写进公式。我一般会单独建一个ModelParams工作表把参数按名称、值、单位、备注四列排好。计算页里除了 1 之外不允许出现任何硬编码数字全部用单元格引用。这样后期调整平衡时只需要改参数表不用翻几十页公式。参数名示例值说明总护甲减伤比例35%标准模型下 AC 转化后的总减伤总闪避率15%含天赋、Buff 等非强度部分其它闪避率5%非强度转化的固定闪避总招架率15%同上其它招架率5%同上总暴击率25%含其它暴击率其它暴击率10%非强度转化部分总命中率96%含其它命中率其它命中率90%非强度转化部分平砍击杀时间20 秒标准节奏等级偏移量 B4用于 f(lvl)levelB注意参数拍定后游戏实际环境必须与之匹配。比如预设“其它闪避率5%”那天赋闪避加初始闪避就不能偏离太远否则整套推导的基准就歪了。2.2 属性成长曲线 f(lvl) 的写法与调用属性成长曲线 f(lvl) 代表角色属性随等级成长的规律它会被护甲、闪避、暴击等各处公式调用。只要所有公式都调用同一个 f(lvl)平砍节奏就不会受等级影响你也能随意调整指定等级的角色强度。原文随手写的是f(lvl) level BB 取 4意思是 1 级角色拥有实际 5 级的属性让初始属性好看一些。但作者也提醒不要随便模仿因为线性成长意味着每级固定增长而实际项目里角色能力成长幅度不一定是固定的。WOW 的做法是用分段线性函数def f_level(level): WOW 旧大陆/TBC 分段成长曲线仅作示例 if 1 level 60: return level 4.5 # f(60)64.5 elif 60 level 70: return 5.5 * level - 265.5 # f(70)119.5 else: # WLK 段未找到官方公式实测 f(80) 约 174.5 return level 94.5这段代码的逻辑是不同版本用不同斜率和截距保证满级时 f 值对应第一批史诗装备的物品等级。参数 B 的作用是整体平移曲线让低等级角色不至于属性太寒酸。实际项目中你可以把 f(lvl) 做成纯读表函数甚至与等级无关只要保证全局一致即可。2.3 属性计算公式与强度转率公式的结构属性计算公式用来算指定等级下任意属性的预期值。以 MHP 为例MHP f(lvl) * 每点 f 增长的 MHP。原文设定每增加 1 点 f(lvl)MHP 增长 100所以 60 级时 MHP (604)*100 6400。护甲减伤、闪避/招架强度转率公式采用同一个结构率 C * x / (A * f(lvl) x)其中 x 是属性强度值C 是强度转率效率也是极限A 是等级削减系数。分母里有 x意味着强度越高每点强度换来的率越少这是为了抵消边际效应。暴击/命中强度转率公式则不同率 x / (A * f(lvl))分母里没有 x强度和率是线性关系。为什么暴击命中要用不同结构因为它们在 EDPS 公式中出现的位置不同和“它们是攻击属性”没有必然联系。这一点是很多新手容易搞混的地方。3. 护甲减伤与闪避招架公式推导把 A 和 C 解出来3.1 护甲减伤公式中 C1 的由来护甲减伤公式形式确定为减伤率 C * AC / (A * f(lvl) AC)。推导就是求 A 和 C 两个参数。先看 C如果 C1EHP 公式分母里的 AC 会被消掉EHP 与 AC 之间变成线性关系——每点 AC 提升固定量 EHP与当前 AC 值无关。这正是我们要的效果所以 C 被设定为 1。这也解释了为什么暴雪系游戏的护甲减伤公式长这样和“加法还是除法”完全无关仅仅是因为只有这种结构才能推出 EHP 与 AC 成线性关系。3.2 用求导解出 A 并代入标准模型由 EHP 对 AC 求导可以推出 A 的表达式。已知总护甲减伤比例 35%每级成长 100 HPB4则A(护甲) 100 * (1 - 35%) 65于是护甲减伤公式确定为减伤率 AC / (65 * f(lvl) AC)。60 级时 f(60)64角色 MHP6400护甲值 0.35 * 65 * 64 / (1-0.35) 2240。def armor_reduction(ac, level, b4, hp_per_level100, total_reduction0.35): 计算护甲减伤率 f_lvl level b A hp_per_level * (1 - total_reduction) # A65 return ac / (A * f_lvl ac) # 验证60 级 2240 护甲 print(armor_reduction(2240, 60)) # 约 0.35参数说明ac是护甲强度level是角色等级b是等级偏移量hp_per_level是每点 f(lvl) 增长的 MHPtotal_reduction是标准模型总减伤。函数返回减伤率用于后续 EHP 计算。3.3 闪避与招架公式的 C 值差异闪避和招架的推导思路与护甲相同但 C 值需要满足 EHP 对 PRP/DGP 线性关系的条件。代入数值后闪避 C 值约 0.92647招架 C 值则偏小导致招架价值大打折扣。原文作者对此存疑认为可能是暴雪在 WLK 中对招架闪躲做了二次削减系数是算出来的而不是拍出来的。实际项目中我一般会先按线性关系反推 C再根据实测手感微调。如果发现某个防御属性明显没人堆先检查它的 C 值是不是被压得太低。注意原文所有推算都基于标准模型。如果玩家装备档次整体偏高或偏低各属性价值会受到不同程度影响但误差通常可接受。真正无法解决的是玩家极端堆某一属性的倾向这不是模型独有毛病而是攻-防模型的通病。4. 暴击命中与攻击强度转 DPSEDPS 侧的参数求解4.1 先求总 DPS 再解暴击命中参数暴击强度和命中强度的计算涉及总 DPS所以要先定义F(lvl)为每增加 1 点 f(lvl) 所增长的总 DPS。联立方程后回到 EDPS 公式对暴击强度和命中强度分别求导再结合“每单位属性价值相等”的推论可以解出 A 值。def crit_rate(crit_strength, level, a_coeff, b4): 暴击强度转暴击率线性关系 f_lvl level b return crit_strength / (a_coeff * f_lvl) def hit_rate(hit_strength, level, a_coeff, b4): 命中强度转命中率线性关系 f_lvl level b return hit_strength / (a_coeff * f_lvl)逻辑说明暴击和命中的分母中没有强度项所以强度和率是线性的不会出现越堆收益越低的情况。参数a_coeff由 EDPS 求导后的方程解出b与成长曲线保持一致。如果命中与暴击采用“先判定命中再判定暴击”的多次掷筛模型结果会略有不同原文给出了对应表达式。4.2 攻击强度转 DPS 与 EHP/EDPS 的联立攻击强度转 DPS 公式很简单因为 DPS 与 EDPS 直接成正比DPS AP * 转化系数即可满足“AP 与 EDPS 成正比”。关键是求出转化系数由 EDPS 对 AP 求导结合“价值(AP)与价值(MHP)相等”以及“价值(EDPS)平砍节奏*价值(EHP)”联立后可解出。属性转化目标公式结构关键参数AC减伤率Cx/(Afx)C1, A65DGP闪避率Cx/(Afx)C≈0.926PRP招架率Cx/(Afx)C 偏小CHP暴击率x/(A*f)A 由 EDPS 解出HitP命中率x/(A*f)A 由 EDPS 解出APDPS线性系数由联立方程解出4.3 各属性预期值的推算与拆分已知各率在标准模型下的预期值结合强度转率公式很容易反推出各属性的强度值。原文直接给出了结论表推导过程略。这一步得到的还只是规划层面的总量接下来要把总量拆分到装备、强化、宝石、宠物等各个元素上使角色实际状态与模型预期相符。我一般会按“装备占 60%、强化占 15%、宝石占 15%、宠物占 10%”这样的比例先分再根据实际掉落和付费点调整。拆分时要注意各属性的获取难度是否匹配否则玩家会集中堆某几个容易获取的属性。5. 用求导验证闪避强度的实际价值5.1 非标准模型下属性实际价值的计算建模时属性价值基于标准模型但游戏中属性的实际价值由当前值决定。此时标准模型下“消掉分母自变量”的等式不再成立但依然可以用 EHP 或 EDPS 对属性求导来推导实际价值。以闪避强度为例假定价值(EHP)1由 EHP 对 DGP 求导可得def dodge_actual_value(dgp, level, c0.92647, a_coeff65, b4, other_dodge0.05, base_ehp6400): 计算非标准模型下闪避强度的实际价值 f_lvl level b dodge_rate other_dodge c * dgp / (a_coeff * f_lvl dgp) # EHP MHP / ((1-减伤)*(1-闪避率)*(1-招架率)) # 对 DGP 求导后得到边际 EHP 增量 marginal base_ehp * c * a_coeff * f_lvl / \ ((a_coeff * f_lvl dgp) ** 2 * (1 - dodge_rate)) return marginal逻辑说明dodge_rate是当前闪避率marginal是每增加 1 点 DGP 带来的 EHP 增量。参数c和a_coeff来自前面的推导other_dodge是非强度转化的固定闪避。当 DGP 越大分母(a_coeff*f_lvldgp)^2越大边际收益越低这就是边际效应的体现。5.2 验证方法与调参技巧实际验证时我会在 Excel 里拉一张表横轴是 DGP 从 0 到 5000纵轴是每点 DGP 的 EHP 增量画出来应该是一条缓慢下降的曲线。如果曲线下降太快说明 C 值或 A 值需要调整如果曲线几乎水平说明边际效应没控制住玩家会无脑堆。另一个技巧是反推先拍一个你想要的边际收益曲线再反解 C 和 A。但要注意对于含两个以上参数的公式参数之间可能存在相关性不能两个都拍脑袋必须由一个推另一个。注意属性价值平衡主要是给 LightUser 提供基本靠谱的选择标准不是必须做到绝对平衡。CoreUser 会自己根据模型特征找最优配比。很多游戏属性并不平衡但照样运营得很好设计者追求的是尽可能接近标准而不是强制达到标准。本文还有配套的精品资源点击获取